Simulazioni del modello

In queste simulazioni ho provato a studiare la distribuzione della durata delle valagnhe al variare dei parametri della forza random. Per quanto riguarda i parametri dell"esperimento, mi sono messo in un caso vicino all"esperimento 040511, cioe":

      g= 0.12      ! Spring constant
      massa=0.02 ! Disk inertia
      c= 0.0116373  ! Drive velocity

i valori base della forza random usati sono:

      f0=1.0    ! average
      a=400     ! correlation
      sigmaf=0.01  ! standard deviation

dove sigmaf e" la varianza reale della forza random (non il parametro del generatore di numeri casuali sigma: sigmaf=sigma/sqrt(a))

Dipendenza da f0

La prima prova riguarda il valore di f0. Il risultato e" che la distribuzione della durata delle valanghe non dipende da f0.

Dipendenza da a (correlazione della forza random).

Una verifica visuale della variazione della correlazione a varianza sigmaf fissata e" mostrata nella figura: random_force.agr.png

• random-forces.agr.png:
  

Tenendo fissato sigmaf (e f0) la correlazione a influisce soprattutto sul decadimento power-law della distribuzione, mentre la posizione del bump non sembra cambiare. Per a grandi (correlazione short range) scompare il decadimento power law. Per piccoli valori di a (long range correlation) si vede sempre meglio il power law (e diminuisce l"ampiezza del bump). Per tempi corti il comportamento e" da capire. (Perche" il comportamento power law non funziona per tempi piccoli?)

Dipendenza da sigmaf (standard deviation forza random).

Cambiando sigmaf tenendo fissata la correlazione a si osservano dei fenomeni interessanti... Sembra ci sia un valore superiore pinning, sopra il quale non si hanno piu" valanghe. Questa transisione sembra molto brusca. Anche per valori molto piccoli di sigmaf la distribuzione delle durate degenera.

In generale la posizione del bump sembra cambiare con sigmaf! Anche la discesa power law e" sensibile a sigmaf.

Insomma questo parametro e" cruciale!

Ho fatto due set di prove, per due diversi valori di a (50 e 400).

Dipendenza da v0 (minimo forza viscosa)

Il valore di v0 sembra controllare la larghezza e l"ampiezza del bump, ma non la sua posizione. Per valori molto grandi di v0 il power law e" alterato, ma bisogna sempre confrontare v0 con le velocita" tipiche dell"esperimento...

Dipendenza da gamma (coefficiente viscoso asintotico)

La variazione della distribuzione al variare di gamma e" piuttosto misteriosa (per me). Mi sarei aspettato che per gamma grandi si andasse verso il limite overdumped e quindi alla scomparsa del bump. invece il bump resta sempre dov"e" e il suo contributo complessivo alla distribuzione aumenta (sembra aumentare le valanghe grandi...)

Galleria di immagini

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-- AndreaBaldassarri - 10 Jan 2005