Corso di Fisica dei Sistemi Complessi

(6 CFU - I trimestre)

Prof.Luciano Pietronero

LS Fisica : Modulo di indirizzo per FM e TEO

Programma del corso

Programma di massima :

• Introduzione ai sistemi Complessi:
  • Struttura gerarchica della scienza, riduzionismo e complessità.
  • Leggi di scala e fenomeni critici.
• Distribuzioni a Legge di Potenza.
  • Il teorema del limite centrale.
  • Distribuzioni Gaussiane e di Levy.
  • Processi moltiplicativi: leggi di Benford e di Zipf .
• Geometria Frattale: Aspetti geometrici e matematici.
  • Insiemi e distribuzioni; multifrattali.
  • Autoaffinità e proprietà di scala anisotrope.
  • Implicazioni e proprietà fisiche.
  • Modelli al calcolatore.
  • Applicazione della geometria frattale ai sistemi fisici reali.
  • Statistica dei Polimeri.
  • Polimeri in equilibrio e crescita dinamica.
  • Leggi di scala, teoria di Flory e sua generalizzazione dinamica.
  • Il Problema della Percolazione, materiali porosi e percolazione invasiva.
• Auto-organizzazione critica e crescita frattale.
  • Modelli fisici di crescita frattale auto-organizzata.
  • Equazione di Laplace e Frattali. Modello del Sandpile.
  • Altri modelli reticolari. Teorie di campo medio e gruppo di rinormalizzazione.
  • La trasformazione a scala fissa.
  • Modello di Eden e superfici frattali.
  • Crescita delle superfici irregolari e dinamica KPZ.
• Neworks complessi.
  • Proprietà topologiche dei grafi: Matrice di adiacenza, distribuzioni, correlazioni.
  • Networks Poissoniani e invarianti di scala.
  • Clustering e comunità.
  • Modelli di crescita di Networks complessi.
  • Applicazioni ai sistemi reali.
• Applicazioni interdisciplinari dei sistemi complessi.
  • Astrofisica e geofisica.
  • Sistemi socio-economici.
  • Sistemi biologici , bioinformatica.
  • Sistemi informatici: Internet e motori di ricerca.

Calendario delle lezioni

Bibliografia e materiali didattici